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银行卡开通短信通知服务后，即使卡里不存钱，银行仍然会发送短信通知。这是因为短信通知服务是为了方便用户随时了解账户动态，包括资金入账、取款、消费等交易信息。即使银行卡余额为零或没有资金变动，银行通常也会发送固定格式的短信通知，告知用户账户的基本信息或提醒进行某些操作。

不过，具体的短信通知内容和规则可能因银行而异，有些银行在账户余额较低或长时间没有交易活动时，可能会暂停发送短信通知，或者发送特定的提醒短信，为了确保了解银行的具体政策和规则，建议直接联系所持银行卡的银行客服进行详细咨询。